已知
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，則
n
m
+
m
n
等于（　�。�
分析：先將
1
m
+
1
n
=
1
m+n
轉化為
m+n
mn
=
1
m+n
，再得到m2+n2=-mn，然后轉化為
n
m
+
m
n
=
n2+m2
mn
=
-mn
mn
=-1．
解答：解：∵
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，
∴
m+n
mn
=
1
m+n
，
∴（m+n）2=mn，
∴m2+n2=-mn，
∴
n
m
+
m
n
=
n2+m2
mn
=
-mn
mn
=-1，
故選B．
點評：本題考查了分式的化簡求值，通過完全平方公式和整體思想將原式展開是解題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
m
-
1
n
=
1
m+n
，則(
m
n
-
n
m
)2的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
m
-
1
n
=2，則代數(shù)式
5mn
m+7mn-n
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
m
-
1
n
=4，則
m-2mn-n
2m+7mn-2n
=
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，則
n
m
+
m
n
等于（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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