已知：如下圖，△ABC是等邊三角形，D為AC上任一點(diǎn)，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

求證：△ADE是等邊三角形.
證明過(guò)程見解析解析:
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°．
又∠ABD=∠ACE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
此題考查三角形全等的有關(guān)知識(shí)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如下圖，AB，CD，EF三直線相交于一點(diǎn)O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：解答題

已知：如下圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，請(qǐng)說(shuō)明∠E=∠F的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省期中題 題型：解答題

已知：如下圖，AB∥CD，求圖形中的x的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知：如下圖，AB，CD，EF三直線相交于一點(diǎn)O，且OE⊥AB，∠COE=20 °，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省期末題 題型：證明題

已知：如下圖，AB=AE，AC=AD，BC=DE，C、D在邊BE上。求證：∠CAE=∠DAB。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案