圖甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為17，10，13，圖乙中，DPQR為矩形，對(duì)照?qǐng)D乙，計(jì)算圖甲中六邊形ABCIGH的面積．

解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根據(jù)三角形的面積公式得S△AHE=S△DEF，
同理+S△BDC=S△GFI=S△DEF，
S△AHE+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF，
S△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六邊形ABCIGH的面積為S△AHE+S△BDC+S△GFI+S△DEF+17+13+10
=62．
答：六邊形ABCIGH的面積為62．
分析：求出△BCD，△GFI，△AEH的面積即可，△DEF的面積通過(guò)圖乙求解，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角等于直角的性質(zhì)，考查了三角形面積的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是找到+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．

（1）如圖甲，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0）A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
（2）如圖乙，若C（1，2），那么在圖中所有格點(diǎn)中是否能找到一點(diǎn)D，使以CA、CB為勾股邊的四邊形ACBD是勾股四邊形．如果能找到，請(qǐng)寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)（不需要證明）；
（3）如圖丙，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，△ABD是等邊三角形，∠DCB=30°．求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案