5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)在方格紙的格點(diǎn)處，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為單位1．
（1）請(qǐng)作出△ABC向左平移三個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請(qǐng)作出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的圖形△A2B2C2；
（3）在坐標(biāo)軸上找到一點(diǎn)D，使△ABD是以AB為腰的等腰三角形，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

分析 （1）利用平移的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，從而得到△A2B2C2；
（3）分別以A、B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)D可滿足△ABD是以AB為腰的等腰三角形，再寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖1，△A1B1C1為所作；
（2）如圖1，△A2B2C2為所作；

（3）如圖2，點(diǎn)D和點(diǎn)D′為所作，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換和等腰三角形的性質(zhì)．

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（1）BC=3cm，AB=3cm，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系及其自變量取值范圍；
（3）當(dāng)∠DFE=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值．

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（1）填空：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：
$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+$\frac{1}{（x+4）（x+5）}$+…+$\frac{1}{（x+2013）（x+2014）}$=$\frac{x}{（x+2）（x+2014）}$．

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（1）畫(huà)出平移圖象，并寫(xiě)出A1，B1，C1，點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）畫(huà)出中心對(duì)稱(chēng)圖象，并寫(xiě)出A2，B2，C2，點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在何處時(shí)，PC+PC1最小．
（4）若Q是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若△BCQ是等腰三角形，在圖中作出所有Q點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出其中兩個(gè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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