【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(﹣1,1)且經(jīng)過點(diǎn)B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則S△BCD:S△ABO=( )
A.8:1 B.6:1 C.5:1 D.4:1
【答案】B.
【解析】
試題分析:設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2+1,
將點(diǎn)A(1,0)、B(0,2)代入y=kx+b中得:
,解得:,
∴直線AB的解析式為y=﹣2x+2;
將點(diǎn)B(0,2)代入到y(tǒng)=a(x+1)2+1中得:
2=a+1,解得:a=1,
∴二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)2+1=x2+2x+2.
將y=﹣2x+2代入y=x2+2x+2中得:
﹣2x+2=x2+2x+2,整理得:x2+4x=0,
解得:x1=﹣4,x2=0,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4,10).
∵點(diǎn)C(﹣4,10),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)A(1,0),
∴AB=,BC=,
∴BC=4AB.
∵直線AB解析式為y=﹣2x+2可變形為2x+y﹣2=0,
∴|﹣2+1﹣2|=3,|﹣2|=2.
∴S△BCD:S△ABO=4×3:2=12:2=6:1.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題: 閱讀:解不等式(x+1)(x﹣3)>0
解:根據(jù)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,原不等式可以轉(zhuǎn)化為: 或
解不等式組 得:x>3
解不等式組 得:x<﹣1
所以原不等式的解集為:x>3或x<﹣1
問題解決:根據(jù)以上閱讀材料,解不等式(x﹣2)(x+3)<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.
(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,P為BC邊上任意一點(diǎn).
(1)求證:AP2+PB·PC=16.
(2)若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合)P1,P2,…,P100,設(shè)mi=APi2+PiB·PiC(i=1,2,…,100).求m1+m2+…+m100的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).
錯(cuò)誤的結(jié)論有 (填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示,則這個(gè)不等式組可能是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是y關(guān)于x的函數(shù)的是( )
A.|y|=x﹣1 B.y= C.y=2x﹣7 D.y=x2
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