Question

已知公園里一海獅作精彩的跳圈表演，海獅跳過的路線是拋物線，它從池邊A跳起穿過兩個圈B，C，這兩個圈離水面高均為3m，一個離池邊3m，一個離池邊9m，（即AB′=3m，AC′=9m），為了使表演更加精彩，管理人員想在離池邊4m（AD′=4m）處再加一個圈D，問這個圈應(yīng)離水面多少高？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值．

解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+bx，
圖象過點B′（3，3），C′（9，3），得

9a+3b=3 81a+9b=3

，
解得

a=- 1 9 b= 4 3

，
函數(shù)解析式為y=-

1

9

x²+

4

3

x，
當(dāng)x=4時，y=-

1

9

×42+

4

3

×4=

32

9

（m）．
答：這個圈應(yīng)離水面

32

9

m高．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)出解函數(shù)析式的表達(dá)式是解題關(guān)鍵．