【題目】為了對學生進行多元化的評價,某中學決定對學生進行綜合素質(zhì)評價設(shè)該校中學生綜合素質(zhì)評價成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分評價等級與評價成績x分之間的關(guān)系如下表:
中學生綜合素質(zhì)評價成績 | 中學生綜合素質(zhì)評價等級 |
A級 | |
B級 | |
C級 | |
D級 |
現(xiàn)隨機抽取該校部分學生的綜合素質(zhì)評價成績,整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了______名學生,圖中等級為D級的扇形的圓心角等于______;
(2)補全圖中的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有1200名學生,請你估計該校等級為C級的學生約有多少名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的周長是20,三邊分別為a,b,c.
(1)若b是最大邊,求b的取值范圍;
(2)若△ABC是三邊均不相等的三角形,b是最大邊,c是最小邊,且b=3c,a,b,c均為整數(shù),求△ABC的三邊長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小明想探究函數(shù)的性質(zhì),他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值,并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
小聰看了一眼就說:“你畫的圖象肯定是錯誤的.”
請回答:小聰判斷的理由是_____________.請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):_____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.
觀察圖象可知:
①當x=﹣3或1時,y1=y2;
②當﹣3<x<0或x>1時,y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗,對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進行了探究.
下面是他的探究過程,請將探究過程補充完整:
將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化:
當x=0時,原不等式不成立;
當x>0時,原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
當x<0時,原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1< ;
(1)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(2)確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(3)借助圖象,寫出解集 結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在籃球比賽中,某隊員連續(xù)10場比賽中每場的得分情況如下所示:
場次(場) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分(分) | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 18 |
則這10場比賽中該隊員得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.10,4
B.10,13
C.11,4
D.12.5,13
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為半圓上一動點,過點C作⊙O的切線l的垂線BD,垂足為D,BD與⊙O交于點E,連接OC,CE,AE,AE交OC于點F.
(1)求證:△CDE≌△EFC;
(2)若AB=4,連接AC. ①當AC=時,四邊形OBEC為菱形;
②當AC=時,四邊形EDCF為正方形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′,設(shè)Q點運動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D,C在BF上,AC∥DE,∠A=∠E,BD=CF.
(1)求證:AB=EF;
(2)連接AF,BE,猜想四邊形ABEF的形狀,并說明理由.
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