(2013•桐鄉(xiāng)市一模)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點坐標為(2,-3),將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折,得到一個新的函數(shù)圖象(即圖中的實線型圖象).若|ax2+bx+c|=k(k≠0)時,對應的x的值是兩個不相等的實數(shù),則常數(shù)k的取值范圍是
k>3
k>3
分析:首先得出新的函數(shù)圖象的頂點坐標,再結合圖象即可得出k的取值范圍.
解答:解:由圖象可知:將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折,得到一個新的函數(shù)圖象的頂點坐標為(2,3),
∵|ax2+bx+c|=y的圖象是x軸上方部分,
∴|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根時,
只有k>3時,作平行于x軸的直線才會與圖象有兩個交點,
∴k>3.
故答案為:k>3.
點評:本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題,以及數(shù)形結合法;二次函數(shù)中當b2-4ac>0時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點.
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