Question

1．關(guān)于x的方程x²-（m²-2m-8）x+m+1=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)方程兩根互為相反數(shù)知兩根和為0，可得關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，并檢驗(yàn)方程是否有兩根可得．

解答 解：∵方程x²-（m²-2m-8）x+m+1=0的兩根互為相反數(shù)，
∴m²-2m-8=0，解得：m=-2或m=4，
當(dāng)m=-2時(shí)，方程為x²-1=0，兩根為x=1或x=-1；
當(dāng)m=4時(shí)，方程為x²+5=0，方程無(wú)解，
則m的值為-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意知兩根和為0得關(guān)于m的方程是關(guān)鍵，要注意檢驗(yàn)方程是否有兩根．