Question

如圖，∠AOC與∠COB互為鄰補(bǔ)角，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠DOE=

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC+∠BOC=180°，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評：此題主要考查了鄰補(bǔ)角和角平分線定義，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．