已知如圖，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的條件：∠
ADB
ADB
=∠
CBD
CBD
．
分析：可以添加條件：∠ADB=∠CBD，再根據(jù)題目條件AD=BC，再加上公共邊BD=DB，可利用SAS證明△ABD≌△CDB．
解答：解：可添加：∠ADB=∠CBD，
∵在△ABD和△CDB中，
AD=BC
∠ADB=∠CBD
DB=BD
，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
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已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長(zhǎng)。（4分）

（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

 

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