如圖，等邊△ABC中，D是AC上一點，∠ACE＝∠ABD，BD＝CE，則△ADE是

[　　]

A．任意三角形

B．等邊三角形

C．腰與底不等的等腰三角形

D．不能確定

答案：B
解析：

∵△ABC是等邊三角形

∴∠BAC=60°  AB=AC

∵∠ACE＝∠ABD，BD＝CE，AB=AC

∴△ABD≌△ACE

∴AD=AE  ∠BAD=∠CAE=60°

∴△ADE是等邊三角形


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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同步練習冊答案