Question

如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1，AB=10，則CD的長為（　�。�

• A、20
• B、24
• C、25
• D、26

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AE的長，設(shè)OA=r，則OE=r-CE=r-1，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理即可求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：連接OA，
∵CD為⊙O的直徑，AB⊥CD，AB=10，
∴AE=

1

2

AB=5，
設(shè)OA=r，則OE=r-CE=r-1，
在Rt△AOE中，
∵OA²=AE²+OE²，即r²=5²+（r-1）²，解得r=13，
∴CD=2r=26．
故選D．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．