Question

（2011•利川市一模）如圖，小明為測(cè)得學(xué)校操場(chǎng)上小樹(shù)CD的高，他站在教室里的A點(diǎn)處，從教室的窗口望出去，恰好能看見(jiàn)小樹(shù)的整個(gè)樹(shù)冠HD．經(jīng)測(cè)量，窗口高EF=1.2m，樹(shù)干高CH=0.9m，A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，A點(diǎn)距墻根G1.5m，C點(diǎn)距墻根G4.5m，且A、G、C三點(diǎn)在同一直線上．請(qǐng)根據(jù)上面的信息，幫小明計(jì)算出小樹(shù)CD的高．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形求得線段HD的長(zhǎng)度即可求得樹(shù)高．

解答：解：∵FG⊥AC，DC⊥AC，
∴FG∥DC，
∴△BEF∽△BDH，
∴

FE

DH

=

AG

AC

∵AG=1.5米，CG=4.5米，EF=1.2米，
∴

1.2

DH

=

1.5

1.5+4.5

解得：DH=4.8，
∴小樹(shù)CD的高為DH+HC=0.9+4.8=5.7米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題整理出相似三角形的模型．