Question

如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，上底AD=

2

，點A的坐標為（

2

，

7

），
（1）求C，D兩點的坐標．
（2）將梯形ABCD向左平移

2

個單位長度，所得四邊形的四個頂點的坐標是多少？
（3）求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）利用梯形的性質(zhì)可求得坐標C（3

2

，0），D（2

2

，

7

）；
（2）直接利用平移的規(guī)律求平移后的坐標即可；
（3）利用梯形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵AD∥BC，AB=CD∴BC=3

2

，
∴C（3

2

，0），D（2

2

，

7

）．

（2）因為向左平移

2

個單位長度，所以四邊形的四個頂點的坐標為：
A（0，

7

），B（-

2

，0），C（2

2

，0），D（

2

，

7

）．

（3）S_梯形ABCD=

1

2

（

2

+3

2

）×

7

=2

2

×

7

=2

14

．

點評：本題考查圖形的平移變換和梯形的性質(zhì)．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．
平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．