（2002•安徽）如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．求證：．

【答案】分析：欲證，即證明△AFD∽△BED，可借助兩組對(duì)應(yīng)角相等，兩三角形相似．
解答：證明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，
∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．
∴∠ADF=∠BDE．
∵BA⊥AC，AD⊥BC，
∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．
∴∠CAD=∠B．
∴△AFD∽△BED．
∴．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查相似三角形的判定的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2002•安徽）如圖，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB邊的五等分點(diǎn)；C1、C2、C3、C4是AC邊的五等分點(diǎn)．則B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=    ．

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（2002•安徽）如圖，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB邊的五等分點(diǎn)；C1、C2、C3、C4是AC邊的五等分點(diǎn)．則B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=    ．

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（2002•安徽）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•安徽）如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•安徽）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)是    度．

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