Question

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為2，

2

-1，

2

+1，1．（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是有理數(shù)的概率；
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取兩張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)相乘，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之積為整數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）找出三種卡片中有理數(shù)卡片的個(gè)數(shù)即可求出所求的概率；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之積為整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）三種卡片上有理數(shù)有1，2共2張，
則P（卡片上的實(shí)數(shù)是有理數(shù)）=

1

2

；
（2）列表如下：

第一張 第二張	2	2 -1	2 +1	1
2	---	2， 2 -1	2， 2 +1	2，1
2 -1	2 -1，2	---	2 -1， 2 +1	2 -1，1
2 +1	2 +1，2	2 +1， 2 -1	---	2 +1，1
1	1，2	1， 2 -1	1， 2 +1	---

所有等可能的情況有12種，其中卡片上的實(shí)數(shù)積是整數(shù)的情況有（2，1）；（

2

-1，

2

+1）；（

2

+1，

2

-1）；（1，2）共4種，
則P（卡片上的實(shí)數(shù)積是整數(shù)）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．