Question

下表是按一定規(guī)律排列的一組方程組．

	方程組1	方程組2	方程組3	方程組…	方程組n
方程組				…
方程組的解				…

（1）將方程組1的解直接填入表格中；
（2）若方程組的解是，則 a=______，b=______；該方程組是（1）中所給的方程組中的第______個；
（3）請依據方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（3）中規(guī)律．

Answer 1

解：（1）根據題意得：方程組1的解為；
（2）根據題意得：a=7，b=49，該方程組是（1）中的第7個方程組；
（3）根據題意得：方程組n為，解為；
（4），將x=10，y=-9代入②得：10+9m=16，
解得：m=，
若方程組符合（3）的規(guī)律，m的值應為4，因此方程組不符合（3）的規(guī)律．
分析：（1）根據題意得到方程組1中x為1，y為0；
（2）觀察（1）中方程組及解的規(guī)律即可得到結果；
（3）歸納總結得到一般性規(guī)律即可；
（4）將x與y的值代入第二個方程求出m的值，再利用（3）中的規(guī)律得到m的值，即可作出判斷．
點評：此題考查了二元一次方程組的解，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．