【題目】已知 A，B，C 三點(diǎn)都在直線l 上，AC 與 BC 的長(zhǎng)度之比為 2：3，D 是 AB 的中點(diǎn)．若 AC4cm，則 CD 的長(zhǎng)為 ________________ cm．

【答案】1cm或5cm

【解析】

由于點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)都在直線l 上，故分點(diǎn)C在AB之間與點(diǎn)C在AB外兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)C在AB之間時(shí)，AB=AC+BC，；當(dāng)C在AB外時(shí)，此時(shí)AB=BC-AC，再根據(jù)D 是 AB 的中點(diǎn)，先求出AD，即可求出CD的長(zhǎng)．

如圖1所示，

∵線段AC4cm，AC 與 BC 的長(zhǎng)度之比為 2：3，

∴BC=6cm，

∴AB=AC+BC=4cm +6cm=10cm，

∵D 是 AB 的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，

∴CD=AD-AC=5cm-4cm=1cm；

如圖2所示，

∵線段AC4cm，AC 與 BC 的長(zhǎng)度之比為 2：3，

∴BC=6cm，

∴AB=BC-AC=6cm -4cm=2cm，

∵D 是 AB 的中點(diǎn)，

∴AD=AB=1cm，

∴CD=AD+AC=1cm+4cm=5cm.

故答案為：1cm或5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2) ≤；

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(1)求∠BOC的度數(shù)；

(2)通過(guò)計(jì)算判斷OE是否平分∠BOC.

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(1)求DE的長(zhǎng)；

(2)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE的大小與射線OC的位置無(wú)關(guān)．

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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間y1（單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x（千米）

8

9

10

11.5

13

y1（分鐘）

18

20

22

25

28


（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x的影響，其關(guān)系可以用y2= x2﹣11x+78來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間．

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（1）計(jì)算：| ﹣1|﹣ +2sin45°+（ ）﹣2；
（2）解不等式組： ．

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（1）求證：△ADF 是等腰三角形．

（2）若 DF=10cm，求 DE的長(zhǎng)．

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（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出△A1B1C1；

（3）求△AOA1的面積．

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