Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-2，b=-3．
（2）化簡(jiǎn)：|a+b|+|b+c|-|a-c|+3|c-b|

Answer 1

分析：（1）原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最艱難結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算，即可求出值；
（2）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，且離原點(diǎn)的距離即為絕對(duì)值的大小，判斷出a+b，b+c，a-c及c-b的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²，
當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)，原式=3×（-2）²×（-3）-（-2）×（-3）²=-18；

（2）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|，
則a+b＜0，b+c＞0，a-c＜0，c-b＞0，
則|a+b|+|b+c|-|a-c|+3|c-b|
=-a-b+b+c+a-c+3c-3b
=3c-3b．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，數(shù)軸，以及整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．