如圖，D、E、F分別是△ABC中邊BC、AB、AC上的點，且AE=AF，BE=BD，CF=CD，已知AB=4，AC=3，BD•DC=6，求△ABC的面積．
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：設BE=x，CF=y，則AE=4-x，AF=3-y，BE=BD=x，CF=CD=y，因為BD•DC=6，AE=AF，所以
4-x=3-y①
xy=6②
，解得：
x=3
y=2
，然后由勾股定理的逆定理，可以判斷△ABC是Rt△，然后由三角形的面積公式計算即可．
解答：解：設BE=x，CF=y，則AE=4-x，AF=3-y，BE=BD=x，CF=CD=y，
∵BD•DC=6，AE=AF，
∴
4-x=3-y①
xy=6②
，
解得：
x=3
y=2
，
∴BC=5，
∵AB2+AC2=32+42=25=52=BC2，
∴△ABC是Rt△，
∵S△ABC=
1
2
•AB•AC
∴S△ABC=
1
2
×3×4=6．
點評：此題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是求出BC的值，然后判斷△ABC為Rt△．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）（x-3）（x+7）=-9                   
（2）x2-3x-10=0
（3）6x2-x-2=0．
（4）（x+3）（x-3）=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）（2x-1）2=9；                      
（2）x2+3x=5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正數(shù)2x+3的平方根等于±3，另一個正數(shù)y的算術平方根等于2，求xy的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：
①如圖1，在平面直角坐標系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，4）．
（1）作出△ABC關于直線x=1的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標：A1
 
，B1
 
，C1
 
．
②如圖2，某地有兩家大型超市和兩條相交叉的公路，（點M，N表示超市，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩超市的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定倉庫應該建在什么位置？（要求尺規(guī)作圖，并保留痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上海可提供4臺，已知重慶需要8臺，武漢需要6臺．從上海、北京將儀器運往重慶、武漢的費用如表所示：
運費表（單位：元/臺）
       終點
起點		武漢重慶
北京400800
上海300500
（1）如果從北京運往武漢的儀器為x臺，在下表中填上運往各地的數(shù)量；
終點
起點		武　漢重　慶
北　京x
 
上　海
 
 
（2）有關部門計劃用8000元運送這些儀器，使武漢、重慶不僅能得到所需的儀器，而且運費剛好用完．請列出關于x的方程（不解方程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學記數(shù)法表示：
（1）295347（精確到百位）；
（2）0.0004516（精確到0.0001）；
（3）4037.56（精確到十位）；
（4）
5000
（精確到千分位）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)
22
7
、0.5757757775…（相鄰兩個5之間7的個數(shù)逐次加1）、
5
3、
-27
、0、（
π
2
）0、2π．|-3|中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、3個B、4個C、5個D、6個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，E為BC邊上一點，將△CAE沿AE折疊，C的對應點D恰好落在AB的中點上，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案