【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的中線,點(diǎn)E、FAB邊上,且EBF中點(diǎn),連接DE,CFADG,。

1)求證:AFG∽△AED

2)若FG=3GAD中點(diǎn),求CG的長(zhǎng)

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)9.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是BF中點(diǎn),得到BD=CD,BE=EF,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DECF,即可得到結(jié)論;

(2)由G為AD中點(diǎn),F(xiàn)GDE,得到AF=EF,求得DE=2FG=6,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CF=2DE=8,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是BF中點(diǎn),

BD=CD,BE=EF,

DE是BCF的中位線,

DECF,

DEFG,

∴△AFG∽△AED;

(2)G為AD中點(diǎn),F(xiàn)GDE,

AF=EF,

FG是ADE的中位線,

DE=2FG=6,

CF=2DE=12,

CG=FC-FG=12-3=9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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