Question

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x²-4x+3變成y=（x-h）²+k的形成．
（2）在直角坐標系中畫出y=x²-4x+3的圖象．
（3）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)y=x²-4x+3圖象上的兩點，且x₁＜x₂＜1，請比較y₁，y₂的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（4）把方程x²-4x+3=2的根在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上表示出來．

Answer 1

分析：（1）含x的項即為完全平方公式展開的前兩項，加上常數(shù)組成完全平方式，但后面應減去加上的常數(shù)；
（2）找頂點左右兩邊的數(shù)，按頂點式畫出函數(shù)圖象；
（3）應先判斷出所給兩點在對稱軸的哪一側(cè)，當在左側(cè)時，y隨x的增大而減小，在右側(cè)時，y隨x的增大而增大；
（4）方程x²-4x+3=2的根是函數(shù)圖象上y=2時所對應的x的值．

解答：解：（1）y=x²-4x+3=（x²-4x+4）+3-4=（x-2）²-1．（3分）

（2）對稱軸x=2，頂點坐標（2，-1）

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

（6分）
（3）y₁＞y₂（8分）

（4）當y=2時，得：
2=（x-2）²-1．
∴x=2±

3

．
即y=2時所對應的x的值為2±

3

．（10分）

點評：本題考查二次函數(shù)的解析式的兩種表達形式的轉(zhuǎn)換以及讀圖等知識點，需注意抓住對稱軸和交點是解決此類問題的關(guān)鍵．