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精英家教網如圖，⊙O直徑AB為5cm，弦AC為3cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．
分析：根據題意可得出△ABC，△ABD是直角三角形，再根據勾股定理得出BC，根據等弧所對的圓周角相等可得出AD=BD，即可求出BD．
解答：解：∵⊙O直徑AB為5cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC為3cm，
∴BC=4cm，
∵∠ACB的平分線交⊙O于D，
∴
AD
=
BD
，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD2+BD2=AB2，
∵AB=5cm，
∴AD=BD=
5
2
2
cm．
點評：本題考查了等腰直角三角形、圓周角定理以及勾股定理，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
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．

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