12．求證：函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸必有交點(diǎn)．

分析 分類討論：當(dāng)m=0，函數(shù)為一次函數(shù)，一次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，計(jì)算△=（m+1）2，由于△≥0，于是可判斷拋物線與x軸一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)．

解答 證明：當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)y=x-2為一次函數(shù)，此函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)m≠0時(shí)，△=（3m-1）2-4m•（2m-2）=m2+2m+1=（m+1）2，則△≥0，所以拋物線與x軸一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)；
所以函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸必有交點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程；△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一堆足夠多的棋子，其數(shù)目是3的倍數(shù)，現(xiàn)在依次進(jìn)行如下操作：
第一步：將棋子平均分成左、中、右三堆；
第二步：從左堆中取出5枚棋子放入中堆，再從右堆中取出3枚棋子放入中堆；
第三步：從中堆取出與左堆余留棋子數(shù)相等的棋子放入左堆．
（1）若這堆棋子數(shù)為30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？
（2）若將題中第二步改為從左堆中取出8枚放入中堆，再從右堆中取出4枚放入中堆，其余步驟不變，則完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有計(jì)算過程）
（3）若題中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，則第二步應(yīng)從左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行．
（1）若要說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立，需要用到已知條件中的①②（填入序號即可）；
（2）根據(jù)（1）中的選擇，請你說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，試通過計(jì)算，比較∠A，∠B和∠C的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試畫出該幾何體的立體圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．實(shí)數(shù)a、b、c滿足（a-1）2+$\sqrt{b+3}$+|3c-1|=0，求（abc）2014÷（a2b3c2）的值．

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4．認(rèn)真閱讀下列解答過程：
比較2-$\sqrt{3}$與$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$的大�。�
解：∵2-$\sqrt{3}$=（2-$\sqrt{3}$）•$\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，
$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，
又2+$\sqrt{3}$＞$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$＞0，∴$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$＜$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，
即2-$\sqrt{3}$＜$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
請仿照上述方法比較$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$與$\sqrt{5}$-2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a-b=2，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DE：BC=1：2，則AB=8．

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同步練習(xí)冊答案