如圖所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．
（1）過點(diǎn)A作△ABC的高AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求AD的長．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,勾股定理
專題：
分析：（1）利用過直線外一點(diǎn)向直線作垂線作法得出其高線AD即可；
（2）利用勾股定理進(jìn)而得出BD的長，即可求出AD的長．
解答：解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中：AD2=AB2-BD2，在Rt△ACD中：AD2=AC2-CD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，
∴42-BD2=52-（6-BD）2，
解得：BD=
9
4
，
∴AD=
42-(
9
4
)2
=
5
7
4
．
點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及勾股定理等知識，利用勾股定理得出BD的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，自點(diǎn)A作AE⊥BO于點(diǎn)E，且BE：ED=1：3，過點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)F，若OF=3cm，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=
1
2
x；
（2）y=
1
2
x+2；
（3）y=
1
2
x-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+4x+1=0，求x2+
1
x2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)、F為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB交DF的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AE．
（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．
（2）若EF=2
2
，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，過點(diǎn)A作直線l∥BC，點(diǎn)D、E在直線l上，且∠BCE=∠CBD，說明BD=CE的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCO中，∠A=∠C=90°，OA=1，AB=
3
，把四邊形ABCO繞點(diǎn)O每次旋轉(zhuǎn)120°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次后得到圖2的等邊△BB1B2．
（1）求∠B，∠AOC的度數(shù)；
（2）求等邊△BB1B2的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用代入法解方程組
x+y=20
2x+y=40
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)2（k-3）＜
10-k
3
時(shí)，關(guān)于x的不等式
k(x-5)
4
＞x-4的解集為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案