Question

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．

（3）若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)，向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．

①當(dāng)t為何值時，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時，動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時，點(diǎn)M也停止運(yùn)動．在此過程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

Answer 1

【答案】（1）16，8；（2）CO=；（3）①t=或16s時，2OP﹣OQ=8．②48cm．

【解析】試題分析：（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．

（2）設(shè)OC=x，則AC=16﹣x，BC=8+x，根據(jù)AC=CO+CB列出方程即可解決．

（3）①分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O左邊時，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O右邊時，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．

②點(diǎn)M運(yùn)動的時間就是點(diǎn)P從點(diǎn)O開始到追到點(diǎn)Q的時間，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為ts由題意得：t（2﹣1）=16由此即可解決．

解：（1）∵AB=24，OA=2OB，

∴20B+OB=24，

∴OB=8，0A=16，

故答案分別為16，8．

（2）設(shè)CO=x，則AC=16﹣x，BC=8+x，

∵AC=CO+CB，

∴16﹣x=x+8+x，

∴x=，

∴CO=．

（3）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O左邊時，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O右邊時，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，

∴t=或16s時，2OP﹣OQ=8．

②設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為ts，由題意：t（2﹣1）=16，t=16，

∴點(diǎn)M運(yùn)動的路程為16×3=48cm．

故答案為48cm．