【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn),且交x軸的正半軸于點(diǎn)C.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0);(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).
【解析】
(1)分別令x=0和y=0代入y=x+3中可得結(jié)論;
(2)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,令y=0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
(1)當(dāng)x=0時(shí),y=x+3=3,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3);
當(dāng)y=0時(shí),有x+3=0,
解得:x=﹣3,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).
(2)將A(﹣3,0),B(0,3)代入y=﹣x2+bx+c,得:
,解得:
∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3.
當(dāng)y=0時(shí),有﹣x2﹣2x+3=0,
解得:x1=﹣3,x2=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀,某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力,居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天;
信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,),B(﹣1,m)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D.
(1)求m的值及一次函數(shù)解析式;
(2)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC、PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的△ABC中,AB>AC>BC,且D為BC上一點(diǎn),F(xiàn)打算在AB上找一點(diǎn)P,在AC上找一點(diǎn)Q,使得△APQ與以P、D、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,以下是甲、乙兩人的作法:
甲:連接AD,作AD的中垂線分別交AB、AC于P點(diǎn)、Q點(diǎn),則P、Q兩點(diǎn)即為所求;
乙:過D作與AC平行的直線交AB于P點(diǎn),過D作與AB平行的直線交AC于Q點(diǎn),則P、Q兩點(diǎn)即為所求;
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( )?
A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確,乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中,.
(1)如圖1,在中,,連接、,若,求證:
(2)如圖2,在中,,連接、,若,于點(diǎn),,,求的長;
(3)如圖3,在中,,連接,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P做x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為抵御百年不遇的洪水,某市政府決定將長的大堤的迎水坡面鋪石加固,堤高,堤面加寬,則完成這一工程需要的石方數(shù)為________.
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