Question

某市擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖，請利用尺規(guī)作圖找出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；連結(jié)AM、CM，則AM

 

CM．（請在橫線上選擇填入＜，＞或=）

Answer 1

考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖

專題：

分析：首先作出直線AB的垂直平分線，進而利用

1

2

AB為半徑，C為圓心畫弧，交AB于點M，進而得出答案．

解答：解：如圖所示：M點即為所求；
∵CM=

1

2

AB，
AM＞

1

2

AB，
∴AM＞CM．
故答案為：＞．

點評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及三角形三邊關(guān)系，熟練利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．