【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),連接OH,則OH= .
【答案】.
【解析】
試題分析:在BD上截取BE=CH,連接CO,OE,
∵∠ACB=90°CH⊥BD,
∵AC=BC=3,CD=1,
∴BD=,
∴△CDH∽△BDC,
∴,
∴CH=,
∵△ACB是等腰直角三角形,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),
∴AO=OB=OC,∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°,
∴∠OCH+∠DCH=45°,∠ABD+∠DBC=45°,
∵∠DCH=∠CBD,∴∠OCH=∠ABD,
在△CHO與△BEO中,,
∴△CHO≌△BEO,
∴OE=OH,∠BOE=∠HOC,
∵OC⊥BO,
∴∠EOH=90°,
即△HOE是等腰直角三角形,
∵EH=BD﹣DH﹣CH=﹣﹣=,
∴OH=EH×=,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于( 。
A. 7 B. 15 C. ﹣24 D. ﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于E、F.
探究一:請(qǐng)寫(xiě)出圖①中線段EF與BE、CF間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
探究二:如圖②,△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O,過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AB于E,交AC于F.這時(shí)EF與BE、CF的關(guān)系又如何? 請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)系式,不需要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的多邊形,它的名字可以是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下現(xiàn)象:①水管里水的流動(dòng);②滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上滑行;③射出的子彈;④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)E在AB邊上,BE=6cm.如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,
(1)CP的長(zhǎng)為 cm(用含t的代數(shù)式表示);
(2)若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,求a的值.
(3)若點(diǎn)Q以(2)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)P與點(diǎn)Q會(huì)不會(huì)相遇?若不相遇,請(qǐng)說(shuō)明理由.若相遇,求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD的何處相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),
(1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系,證明你的結(jié)論.
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