已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
（2）P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=ax+b（a、b是常數(shù)且a≠0）．
則
1=-2a+b
4=4a+b
，
解得，
a=
1
2
b=2
，
所以一次函數(shù)的解析式是y=
1
2
x+2．
其圖象如圖所示：

（2）設(shè)P（x，y），連接OP．
當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，
∴A（-4，0）；
∴S△PAO=
1
2
×4×|
1
2
x+2|=6，
解得，x=2或x=-10；
當(dāng)x=2時(shí)，y=3；
當(dāng)x=-10時(shí)，y=-3；
∴P（2，3）或P（-10，-3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點(diǎn)E（-
9
4
，0）．
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=mx-n的圖象如圖，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．m＜0，n＜0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＞0D．m＞0，n＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司計(jì)劃將2400個(gè)零件交給甲乙兩工廠生產(chǎn)，已知甲工廠單獨(dú)完成這批零件比乙工廠單獨(dú)完成這批零件多用8天，甲、乙兩工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比是3：5．
（1）求甲、乙兩工廠每天各能生產(chǎn)多少零件？
（2）已知甲工廠生產(chǎn)每個(gè)零件需要4元，乙工廠生產(chǎn)每個(gè)零件需5元，公司為了節(jié)約時(shí)間，決定將這批零件交給這兩工廠同時(shí)生產(chǎn)，設(shè)其中交給甲工廠生產(chǎn)x個(gè)，需付給兩工廠共y元，
①寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若公司需要在8天內(nèi)（含8天）完成，請(qǐng)問該公司如何安排兩工廠生產(chǎn)所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，-3），且與函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象相交于點(diǎn)A(
8
3
，a)．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)是C，求四邊形ABOC的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=-3時(shí)，y=-11；當(dāng)x=4時(shí)，y=3．求一次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=-
1
2
x+2分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點(diǎn)P以1米/分的速度從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到B點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)Q以2米/分的速度從點(diǎn)B移動(dòng)到C點(diǎn)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后全部停止移動(dòng)）．
（1）設(shè)經(jīng)過x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）同時(shí)移動(dòng)多少分鐘，這兩個(gè)三角形的面積相等？
（3）移到時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

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