Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=OB=2．
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是（2，0）點(diǎn)B坐標(biāo)是（0，2）
（2）若點(diǎn)C（-2，0），求△ABC的面積；
（3）若點(diǎn)D在第一象限的角平分線上，且S_△ABD=4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)的位置即可解答．
（2）利用三角形面積公式即可解決．
（3）設(shè)D（a，a），由S_△OAD+S_△OBD-S_△ABO=4列出方程即可解決．

解答 解：（1）∵OA=OB=2，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2）．
故答案為（2，0），（0，2）．
（2）∵點(diǎn)C坐標(biāo)（-2，0），
∴AC=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×2=4．
（3）連接OD，由題意可以設(shè)D（a，a），
∵S_△ABD=4，
∴S_△OAD+S_△OBD-S_△ABO=4，
∴$\frac{1}{2}$×2×a+$\frac{1}{2}$×2×a-$\frac{1}{2}$×2×2=4，
∴a=3，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積公式，學(xué)會(huì)分割法求三角形面積是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．