已知x2+4x+1=0，求x2+
1
x2
．
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,完全平方公式
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：已知方程兩邊除以x表示后求出x+
1
x
的值，兩邊平方即可求出所求式子的值．
解答：解：已知等式變形得：x+
1
x
=-4，
兩邊平方得：（x+
1
x
）2=16，即x2+
1
x2
+2=16，
則x2+
1
x2
=14．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以O(shè)A，OC所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，建立如圖1的平面直角坐標(biāo)系．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線(xiàn)DE上時(shí)，設(shè)直線(xiàn)DE和x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△BCQ≌△ODQ；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將矩形OABC向右平移（圖2），得到矩形ABCG，設(shè)矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請(qǐng)直接寫(xiě)出x≤3時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-2是某數(shù)的一個(gè)平方根，求這個(gè)數(shù)和它的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）
（1）已知△ABC，AB=4，在直線(xiàn)AB上方確定點(diǎn)C，使AC=
13
，BC=
5
．
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并求出折線(xiàn)B-C-A掃過(guò)的面積．
（3）同時(shí)作出△AB′C′關(guān)于點(diǎn)A的中心對(duì)稱(chēng)圖形△AB“C“．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式ax≥2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC⊥BC，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，BE⊥CD于E，AF⊥DC交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BE=28，AF=12，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．
（1）過(guò)點(diǎn)A作△ABC的高AD（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
3
17
（x-17）+
3
13
（17-x）+
51
16
≤
3
16
x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a-b）m=3，（b-a）n=2，則（a-b）3m-2n=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案