Question

有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），首尾連接能搭成直角三角形的三根細(xì)木棒分別是________．

Answer 1

6，8，10
分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系四條木棒的組合有：4，6，8；4，8，10；4，10，12；6，8，10；6，8，12；6，10，12；8，10，12．根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形．
解答：根據(jù)題意，四條木棒的組合有：4，6，8；4，8，10；4，10，12；6，8，10；6，8，12；6，10，12；8，10，12．而只有：6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形．故填6，8，10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．