已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底邊BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ADE是等腰三角形．

證明：∵四邊形ABCD為梯形，且AB=CD，
∴ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，AB=CD．
∵E是BC中點，
∴BE=CE．
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE．
∴△AED是等腰三角形．
分析：要證出△ADE是等腰三角形，一般采用證邊或證角相等，由此考慮到用三角形全等進行證明．
點評：此題主要利用等腰梯形的性質及三角形全等的判定來證明等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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