Question

解下列不等式
（1）

x-1

3

-

x+4

2

＞-2；（2）

3x+14 4 ＞2x-9 4x+6≥3x-7

．

Answer 1

分析：（1）利用不等式的性質(zhì)，將原不等式兩邊同乘6，不等號(hào)的方向不改變，化簡(jiǎn)原不等式，求解不等式的解即可；
（2）先將原不等式組化簡(jiǎn)，再利用不等式的性質(zhì)，求出化簡(jiǎn)后不等式組的解即可．

解答：解：（1）

x-1

3

-

x+4

2

＞-2
兩邊同乘6得，2（x-1）-3（x+4）＞-6
去括號(hào)得，2x-2-3x-12＞-6
移項(xiàng)得，2x-3x＞-6+2+12
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x＞8
兩邊同除以-1得，x＜-8
所以，原不等式的解為x＜-8．

（2）化簡(jiǎn)原不等式組得：

3x+14＞8x-36 4x+6≥3x-7

解該不等式組可得：-13≤x＜10
所以，原不等式組的解為13≤x＜10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．