已知：如圖，A是△EFC邊EF上一點，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠EAD=∠BAF．求證：△CEF是等腰三角形．

【答案】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，由平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，進而再通過角之間的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，
∵∠EAD=∠BAF，∠F=∠E，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰三角形．
點評：本題主要考查平行四邊形平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．

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（2001•東城區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB上一點，AC為半圓O′的直徑，BD切半圓O′于點D，CE⊥AB交半圓O于點F．
（1）求證：BD=BE；
（2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明．

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（2004•西藏）已知，如圖，P是⊙O外一點，PC切⊙O于點C，割線PO交⊙O于點B、A，且AC=PC．
（1）求證：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當(dāng)△ABM的面積最大時，AC•AM的值．

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已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點．PE⊥OA于E．以P點為圓心，PE長為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．

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已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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