Question

【題目】某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4件.

（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?

（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價是每件100元，乙種零件的批發(fā)價是每件130元，該商店計劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?

Answer 1

【答案】（1）每件甲種零件的進價為80元，每件乙種零件的進價為100元.（2）該商店最多購進30件甲種零件

【解析】

（1）設(shè)甲種零件的單價為x元/件，則乙種零件的單價為0.8x元/件，根據(jù)等量關(guān)系：1600元購進的甲種零件的數(shù)量比1600元購進的乙種零件數(shù)量多4件列出方程，解方程即可得到所求答案；

（2）設(shè)購進甲種零件的數(shù)量為a件，則購進乙種零件的數(shù)量為（110-a）件，結(jié)合（1）中所得購進兩種零件的單價和已知條件列出不等式，解不等式求得a的最大整數(shù)解，即可得到所求答案.

（1）設(shè)每件乙種零件的進價為x元，則每件甲種零件的進價為元，由題意得：

解得x=100 ，

經(jīng)檢驗x=100是所列方程的解，

∴=80.

答：每件甲種零件的進價為80元，每件乙種零件的進價為100元.

（2）設(shè)該商店購進甲a件甲種零件，根據(jù)題意可得：

≥3000，

解得a≤30，

∴a最大取30.

答：該商店最多購進30件甲種零件.