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【題目】如果點P（x，y）的坐標滿足x+y=xy，那么稱點P為“和諧點”，若某個“和諧點“P到x軸的距離為2，則P點的坐標為______．

【答案】（2，2）或（，-2）

【解析】

設P點的坐標為（x，y），由“和諧點“P到x軸的距離為2得出|y|=2，將y=2或-2分別代入x+y=xy，求出x的值即可．

設P點的坐標為（x，y），

∵“和諧點“P到x軸的距離為2，

∴|y|=2，

∴y=±2．

將y=2代入x+y=xy，得x+2=2x，解得x=2，

∴P點的坐標為（2，2）；

將y=-2代入x+y=xy，得x-2=-2x，解得x=，

∴P點的坐標為（，-2）．

綜上所述，所求P點的坐標為（2，2）或（，-2）．

故答案為（2，2）或（，-2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）光伏發(fā)電惠民生，據衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度．已知某月（按30天計）共發(fā)電550度．

（1）求這個月晴天的天數；

（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本．（不計其他費用，結果取整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．

（1）求∠BAC的度數；

（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；

（3）在點P的運動過程中

①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數；

②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上的一點，DM⊥AB，且DM=AC，過點M作ME∥BC交AB于點E，

（1）試說明△ABC與△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得y==4-x，（x、y為正整數）

∴則有0＜x＜6

又y=4-x為正整數，則x為正整數．

從而x=3，代入y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整數解為．

利用以上方法解決下列問題：

七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)7月1日～7月7日一周天氣預報如圖，小麗打算選擇這期間一天或兩天去該景區(qū)旅游．求下列事件的概率：

(1)隨機選擇一天，恰好天氣預報是晴；

(2)隨機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預報都是晴．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形是（ ）。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在以AB為直徑的半圓內，連接AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F，作直線PF，下列說法一定正確的是（ ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④

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