Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（1，2），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、a+b+c=2
• B、2a-b＞0
• C、b＞1
• D、2a-c＜0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，即a+b+c=2．故本選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．對(duì)稱軸x=-1，即-

b

2a

＞-1，所以b＜2a，即2a-b＞0．故本選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)閽佄锞�與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，c＜a．所以b＜2a，c＜a代入a+b+c=2得b＞1．故本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)閍＞0，c＜0，所以2a＞0，-c＞0，則2a-c＞0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．