【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,AB,C三點的坐標(biāo)分別為(-6,7)、(-3,0)、(0,3.

1)畫出△ABC,并求△ABC的面積.

(2)在平面直角坐標(biāo)系中平移△ABC,使點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C'(5,4),平移后△ABC得到△A'B'C',畫出平移后的△A'B'C',并寫出點A',B'的坐標(biāo)

3P(-3m)為△ABC中一點,將點P向右平移4個單位后,再向上平移6個單位得到點Q(n,-3),則m= n=

【答案】1)見解析;(2)見解析,A′(﹣1,8),B′(2,1);(3)﹣91.

【解析】

1)根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置描出各點,并順次連接即可,面積利用矩形面積減去三角形面積求解;
2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的A′B′C′,并寫出點A′,B′的坐標(biāo)即可;
3)根據(jù)點平移的性質(zhì)即可得出m、n的值.

解:

1)如圖,ABC即為所求

;

作輔助線,過AFx軸,垂足是F AEy,垂足是E.

ABC的面積=S矩形AFOE-SAFE- SBCO- SAEC

即面積是15.

2C0,3)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C′5,4),則C點即為,向上平移1個單位,向右平移5個單位,相應(yīng)的A,B,也一樣平移即可得到:如圖,A′B′C′即為所求,A′(﹣1,8),B′2,1);

3)∵P(﹣3,m)為ABC中一點,將點P向右平移4個單位后,再向上平移6個單位得到點Qn,﹣3),

n=3+4=1,m+6=3,

n=1m=9

故答案為:﹣9,1

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(1)當(dāng)點A′落在邊BC上時,求x的值;

(2)在動點P從點A運動到點C過程中,當(dāng)x為何值時,△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形;

(3)如圖(2),另有一動點Q與點P同時出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C,過點Q作QE⊥AB于點E,將△BQE繞QE的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ,連結(jié)A′B′,當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時,求線段A′B′的長.

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【題目】某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示.

類型

價格

A

B

進(jìn)價(元/盞)

40

65

標(biāo)價(元/盞)

60

100

1)這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?

2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞?

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