如圖所示，求證：∠ADC－∠C=∠A＋∠B．

答案：略
解析：

僅提供一種方法．

證明：如圖延長AD交BC于E∠1是△ABE的外角，∴∠1=∠A＋∠B而∠ADC是△DEC的外角，

∴∠ADC=∠1＋∠C．

∴∠ADC－∠C=∠1．

∴∠ADC－∠C=∠A＋∠B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示．求證：任意四邊形四條邊的平方和等于對角線的平方和加對角線中點連線平方的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）把邊長為a的正方形ABCD和正方形AEFG按圖①放置，點B、D分別在AE、AG上，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜45°）．
（1）連接BE、DG，如圖②所示，求證：BE=DG；
（2）連接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，連接PQ，如圖③所示．
①當(dāng)PQ∥BD時，求證：∠PAB=∠QAD；
②求證：旋轉(zhuǎn)過程中△PCQ的周長等于定值2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示．求證：任意四邊形四條邊的平方和等于對角線的平方和加對角線中點連線平方的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，求證：∠A+∠B+∠C= ∠ADC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

已知等邊三角形ABC，在AB上取一點D，在AC 上取一點E，使AD=AE，作等邊三角形PCD、等邊三角形QAE和等邊三角形RAB，如圖所示。求證：P，Q，R是等邊三角形的三個頂點。

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