Question

已知，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足．若BE=6，AE=4，則CD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OC，求出半徑和OE，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理求出CD=2CE，即可求出答案．

解答：解：
連接OC，
∵BE=6，AE=4，
∴直徑AB=10，
∴半徑OC=OB=OA=5，
∴OE=5-4=1，
∵CD⊥AB，
∴∠OEC=90°，
由勾股定理得：CE=

OC2-OE2

=

52-12

=2

6

，
∵AB是直徑，CD⊥AB，
∴CD=2CE=4

6

，
故答案為：4

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較典型，難度適中．