Question

若a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，請(qǐng)用“＜”表示出a，b，c的大小關(guān)系：________．

Answer 1

c＜b＜a
分析：先把81，27，9轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的冪，再根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘化簡(jiǎn)．然后根據(jù)指數(shù)的大小即可比較大�。�
解答：∵a=81³=（3⁴）³¹=3¹²⁴；
b=27⁴¹=（3³）⁴¹=3¹²³；
c=9⁶¹=（3²）⁶¹=3¹²²．
則c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．
點(diǎn)評(píng)：考查了冪的乘方與積的乘方，變形為同底數(shù)冪的形式，再比較大小，可使計(jì)算簡(jiǎn)便．