Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（　�。�

A．a(chǎn)bc＞0

B．2a+b＞0

C．b²-4ac＞0

D．a(chǎn)-b+c=0

Answer 1

分析：由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向上可以得到a的取值，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸可得到c的取值，對稱軸x=-

b

2a

=1＞0可得到b的符號，再利用圖象與y軸有兩個交點(diǎn)可以推出b²-4ac＞0，；由-

b

2a

=1可得2a+b=0，再利用x=-1時y=0，分別判斷即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，
∴c＜0，
∵對稱軸x=-

b

2a

=1＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，
所以A正確，不符合題意；
∵-

b

2a

=1可得2a+b=0，
∴2a+b＞0錯誤，符合題意；

∵圖象與y軸有兩個交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，
所以C正確，不符合題意；
當(dāng)x=-1時y=a-b+c=0，
故選項D正確，不符合題意．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．