Question

【題目】體育課上，老師為了解初三女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示．

（1）求女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有初三女生400人，從中任選一位女生，求選到的女生投籃成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率？

Answer 1

【答案】
（1）解：由條形統(tǒng)計圖可得，女生進球數(shù)的平均數(shù)為：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（個）；

∵第4，5個數(shù)據(jù)都是2，則其平均數(shù)為：2；

∴女生進球數(shù)的中位數(shù)為：2；

（2）解：樣本中優(yōu)秀率為 ，根據(jù)“樣本估計總體”，全校有女生400人，優(yōu)秀率約為 ，

故，利用“頻率估計概率”，從全校女生中任選一位女生，她的成績?yōu)閮?yōu)秀的概率約為 ．

答：從中任選一位女生，選到的女生投籃成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率約為 ．

【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的那個數(shù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和，除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)的值；根據(jù)統(tǒng)計圖求出女生進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)即可；（2）由樣本中的優(yōu)秀率，根據(jù)“樣本估計總體”，得出優(yōu)秀率，利用“頻率估計概率”，得到從全校女生中任選一位女生，她的成績?yōu)閮?yōu)秀的概率.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解隨機事件的相關(guān)知識，掌握在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于S的隨機事件，以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．