17、將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．
試說明：AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（
同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
）
∴∠1=∠E（
兩直線平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵∠3=∠E（已知）
∴∠1=∠2（
等量代換
）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義　�。�
分析：根據(jù)平行線的判定定理，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，得出AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)定理得出，即可證出．
解答：解：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，即可得出答案，
故答案為：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，
           兩直線平行，同位角相等；
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
         等量代換．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，由已知得出同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．
試說明：AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（________）
∴∠1=∠E（________）
∠2=∠3（________）
又∵∠3=∠E（已知）
∴∠1=∠2（________）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)。

如圖，∠B=∠C，AB∥EF.試說明：∠BGF=∠C。

解：因?yàn)椤螧=∠C

所以AB∥CD（                               ）

又因為AB∥EF

所以EF∥CD（                               ）

所以∠BGF=∠C（                             ）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)。

 如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 試說明：AD平分∠BAC   

解：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC

所以AD∥EG（                                ）

所以∠1=∠E（                                ）

∠2=∠3（                                   ）

又因?yàn)椤?=∠E

所以∠1=∠2

所以AD平分∠BAC（                             ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將以下各推理過程的理由填入括號(hào)內(nèi)。

如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù).

解：因?yàn)镋F∥AD，

所以∠2=____ (_________________________________)

又因?yàn)椤?=∠2

所以∠1=∠3  (__________________)

所以AB∥_____ (___________________________________)

所以∠BAC+______=180°(___________________________)

因?yàn)椤螧AC=70°

所以∠AGD=_______

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