Question

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1上圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，和3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是

60

，第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是

n²+n+4

．

Answer 1

分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．將n=7代入即可求得答案．

解答：解：分析數(shù)據(jù)可得：
第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；
第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；
第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；
第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；
…
則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4=n²+n+4．
故第7個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為7×8+4=60個(gè)
故答案為：60，n²+n+4．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．