已知a=
1
2+
3
，b=2+
3
，求a2-b2的值．
分析：首先把a(bǔ)進(jìn)行分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)，b的數(shù)值代入，利用完全平方公式計(jì)算乘法，最后合并同類二次根式即可．
解答：解：a=
1
2+
3
=2-
3
，
則a2-b2=（2-
3
）2-（2+
3
）2=4+3-4
3
-（4+3+4
3
）=-8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及完全平方公式，正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，求x2-y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|3m-12|+(
n2
+1)2=0，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
12
是方程ax-2x=a-4的根，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

46、有一種物體的表面積為S=πRL+πrL，已知R=12.5cm，r=7.5cm，L=10cm，π=3.14，求S．
628
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH⊥BC，垂足為H．已知BC=12，AH=8．當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，求矩形的長和寬．

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