2．如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩點，且AD=CE，求證：∠EBA=∠DCB．

分析 根據(jù)SAS證明△CBE≌△ACD即可．

解答 證明：∵等邊三角形ABC，
在△CBE與△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=AC}\\{∠BCE=∠CAD=60°}\\{AD=CE}\end{array}\right.$，
∴△CBE≌△ACD（SAS），
∴∠EBC=∠DCA，
∴∠EBA=∠DCB．

點評 本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將多項式x2+$\frac{1}{4}$加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：x，-x，-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）分解因式法解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x-1）；
（2）用換元法解方程：（x-$\frac{1}{2}$）2-3（x-$\frac{1}{2}$）-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第四象限，一條直角邊靠在兩坐標(biāo)軸上，且有點A（0，-2），點C（1，0），拋物線y=ax2-ax+2 經(jīng)過點B．
（1）以AC為直角邊的等腰三角形還能畫3個，請畫出來．
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）求拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）$a\sqrt{8a}+4{a^2}•\sqrt{\frac{1}{8a}}-\sqrt{2{a^3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，直線m∥n，若∠1=25°，∠2=47°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．22°B．25°C．27°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程．
（1）3（x+1）-2（x+2）=2x+3
（2）$\frac{3-x}{2}-\frac{x-8}{3}=5$
（3）$\frac{0.2-x}{0.3}-1=\frac{0.1+x}{0.2}$
（4）$\frac{x}{1×3}$+$\frac{x}{3×5}$+$\frac{x}{5×7}$+…+$\frac{x}{2013×2015}$=2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示1和5兩點之間的距離是4，數(shù)軸上表示2和-1的兩點之間的距離是3；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為|x+1|；
（3）若x表示一個有理數(shù)，化簡：|x-2|+|x+4|；
（4）利用數(shù)軸求出|x+3|+|x-4|的最小值，并寫出此時x可取哪些整數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A．2，3，4B．4，5，7C．0.5，1.2，1.3D．12，36，39

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同步練習(xí)冊答案